Через остановку возле вокзала проходят автобусы маршрутов №2, 3, 14, 29. Пассажир ждет автобус маршрутов №2 и 3. Известно, что среди 45 автобусов, курсирующих через эту остановку, имеется шесть автобусов маршрута №2 и девять автобусов маршрута №3. Определить вероятность того, что первый подошедший к остановке автобус будет нужного пассажиру маршрута.
Чтобы определить вероятность того, что первый подошедший к остановке автобус будет одного из нужных пассажиру маршрутов (№2 или №3), нам нужно воспользоваться основными правилами теории вероятностей.
Начнем с определения общего количества автобусов, которые проходят через остановку. По условию их 45.
Далее, определим количество автобусов, подходящих пассажиру:
Теперь нам нужно найти общее количество подходящих автобусов. Поскольку эти два маршрута не пересекаются (т.е. один и тот же автобус не может одновременно быть маршрутом №2 и №3), мы можем просто сложить количество автобусов этих двух маршрутов: [ 6 + 9 = 15 ]
Теперь у нас есть 15 подходящих автобусов из общего числа 45 автобусов.
Вероятность того, что первый подошедший автобус будет нужного пассажиру маршрута, определяется как отношение числа подходящих автобусов к общему числу автобусов: [ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество подходящих автобусов}}{\text{Общее количество автобусов}} ]
Подставим наши значения в формулу: [ \text{Вероятность} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3} ]
Итак, вероятность того, что первый подошедший к остановке автобус будет одного из нужных пассажиру маршрутов (№2 или №3), составляет (\frac{1}{3}) или примерно 33.33%.
Вероятность того, что первый подошедший к остановке автобус будет нужного пассажиру маршрута №2 или №3, равна 15/45 или 1/3, так как из 45 автобусов, 6 маршрута №2 и 9 маршрута №3.
Для определения вероятности того, что первый подошедший к остановке автобус будет нужного пассажиру маршрута, необходимо вычислить общее количество благоприятных исходов (когда подходит автобус маршрута №2 или №3) и разделить его на общее количество возможных исходов.
Итак, общее количество благоприятных исходов равно сумме автобусов маршрутов №2 и №3, то есть 6 (маршрут №2) + 9 (маршрут №3) = 15.
Общее количество возможных исходов равно общему количеству автобусов, проходящих через остановку, то есть 45.
Таким образом, вероятность того, что первый подошедший к остановке автобус будет нужного пассажиру маршрута, равна 15/45 = 1/3 или примерно 0.3333 (33.33%).
