Два стрелка независимо друг от друга стреляют в одну цель по разу вероятность попадания для первого...

Для того чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в цель, нужно вычесть из 1 вероятность того, что оба стрелка промахнутся.

Вероятность того, что оба стрелка промахнутся, равна произведению вероятности того, что первый стрелок промахнется (1 - 0,7 = 0,3) и вероятности того, что второй стрелок промахнется (1 - 0,9 = 0,1).

Тогда вероятность того, что оба стрелка промахнутся, равна 0,3 * 0,1 = 0,03.

Следовательно, вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в цель, равна 1 - 0,03 = 0,97 или 97%. Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень составляет 97%.

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из двух стрелков попадет в мишень, используем понятие дополнения и правило сложения вероятностей для независимых событий.

Обозначим:

• ( P(A) ) — вероятность попадания первого стрелка,
• ( P(B) ) — вероятность попадания второго стрелка.

Даны:

• ( P(A) = 0.7 )
• ( P(B) = 0.9 )

Сначала найдем вероятность того, что ни один из стрелков не попадет в мишень. Для этого воспользуемся тем, что вероятность непопадания равна (1) минус вероятность попадания.

Вероятность, что первый стрелок не попадет: [ P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.7 = 0.3 ]

Вероятность, что второй стрелок не попадет: [ P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.9 = 0.1 ]

Поскольку стрельба каждого из стрелков является независимым событием, вероятность того, что оба не попадут, равна произведению вероятностей их непопадания: [ P(A' \cap B') = P(A') \times P(B') = 0.3 \times 0.1 = 0.03 ]

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень. Это событие является дополнением к событию, что оба не попадут, то есть: [ P(A \cup B) = 1 - P(A' \cap B') = 1 - 0.03 = 0.97 ]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень, равна 0.97 или 97%.