Для того чтобы определить падение напряжения на катушке, изготовленной из медной проводки длиной 100 метров и сечением 0,8 мм², при силе тока 10 ампер, нужно воспользоваться законом Ома и формулой для сопротивления проводника.
Шаг 1: Найти сопротивление проводника
Сопротивление ( R ) проводника можно найти по формуле:
[ R = \rho \frac{L}{A} ]
где:
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала проводника (для меди ( \rho \approx 1.68 \times 10^{-8} ) Ом·м),
- ( L ) — длина проводника (100 метров),
- ( A ) — площадь поперечного сечения проводника.
Сначала переведем площадь поперечного сечения в квадратные метры:
[ A = 0.8 \text{ мм}^2 = 0.8 \times 10^{-6} \text{ м}^2 ]
Теперь подставим значения в формулу для сопротивления:
[ R = 1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м} \, \times \frac{100 \, \text{м}}{0.8 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} ]
Выполним вычисления:
[ R = 1.68 \times 10^{-8} \times \frac{100}{0.8 \times 10^{-6}} ]
[ R = 1.68 \times 10^{-8} \times \frac{100}{0.8} \times 10^6 ]
[ R = 1.68 \times 10^{-8} \times 125 \times 10^6 ]
[ R = 1.68 \times 125 \times 10^{-2} ]
[ R = 210 \times 10^{-2} ]
[ R = 2.1 \, \text{Ом} ]
Шаг 2: Найти падение напряжения
Теперь, когда мы знаем сопротивление проводника, можем найти падение напряжения ( U ) по закону Ома:
[ U = I \times R ]
где:
- ( I ) — сила тока (10 ампер),
- ( R ) — сопротивление (2.1 Ом).
Подставим значения:
[ U = 10 \, \text{А} \times 2.1 \, \text{Ом} ]
[ U = 21 \, \text{В} ]
Итог
Падение напряжения на катушке, изготовленной из медной проводки длиной 100 метров и сечением 0,8 мм², при силе тока 10 ампер составляет 21 вольт.