Чтобы найти напряжение ( U ) в электрической цепи, когда известны сопротивление ( R ) и электродвижущая сила ( E ), можно воспользоваться законом Ома. Этот закон описывает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в электрической цепи.
Закон Ома для участка цепи формулируется так:
[ U = I \cdot R ]
где:
- ( U ) — напряжение (в вольтах),
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( R ) — сопротивление (в омах).
Если у нас есть источник с известной ЭДС ( E ) и внутренним сопротивлением ( r ), то можно воспользоваться следующим уравнением:
[ E = I \cdot (R + r) ]
В этом случае ( E ) — это сумма напряжения на внешнем сопротивлении и напряжения на внутреннем сопротивлении источника.
Если внутреннее сопротивление источника не учитывается (например, в идеальных условиях или если оно очень мало), то можно считать:
[ E = U ]
При этом, если нужно вычислить силу тока ( I ), можно использовать формулу:
[ I = \frac{E}{R} ]
После нахождения силы тока ( I ) можно вернуться к закону Ома для участка цепи, чтобы найти напряжение ( U ):
[ U = I \cdot R = \frac{E \cdot R}{R} = E ]
Таким образом, если электродвижущая сила источника равна напряжению, то ( U = E ), при условии, что внутреннее сопротивление источника не учитывается.
Однако, если внутреннее сопротивление источника ( r ) учитывается, то напряжение на внешнем сопротивлении можно найти с учетом падения напряжения на внутреннем сопротивлении:
[ U = E - I \cdot r ]
Где ( I ) — сила тока, которую можно найти как:
[ I = \frac{E}{R + r} ]
Таким образом, напряжение на внешнем сопротивлении будет:
[ U = I \cdot R = \frac{E \cdot R}{R + r} ]
Эти формулы позволяют находить напряжение ( U ) в зависимости от условий задачи и известных параметров.