Для определения скорости удаления галактики, находящейся на расстоянии 3,0 × 10^8 парсек (пк) от нас, используется закон Хаббла. Этот закон устанавливает, что скорость удаления галактики пропорциональна расстоянию до нее. Формула закона Хаббла записывается следующим образом:
[ v = H_0 \cdot d ]
где:
- ( v ) — скорость удаления галактики,
- ( H_0 ) — постоянная Хаббла,
- ( d ) — расстояние до галактики.
По условию задачи:
- ( H_0 = 75 \text{ км/(с·Мпк)} ),
- ( d = 3,0 \times 10^8 \text{ пк} ).
Прежде чем подставить значения в формулу, нужно обратить внимание на единицы измерения расстояния. Постоянная Хабла дана в км/(с·Мпк), а расстояние — в пк. 1 Мпк (мегапарсек) равен ( 10^6 ) пк. Чтобы корректно использовать постоянную Хабла, необходимо перевести расстояние в мегапарсеки:
[ d = 3,0 \times 10^8 \text{ пк} \times \left( \frac{1 \text{ Мпк}}{10^6 \text{ пк}} \right) = 3,0 \times 10^2 \text{ Мпк} ]
Теперь подставим значения в формулу закона Хаббла:
[ v = 75 \text{ км/(с·Мпк)} \times 3,0 \times 10^2 \text{ Мпк} ]
Выполним умножение:
[ v = 75 \times 3,0 \times 10^2 ]
[ v = 225 \times 10^2 ]
[ v = 22500 \text{ км/с} ]
Таким образом, скорость удаления галактики, находящейся на расстоянии 3,0 × 10^8 пк, составляет 22500 км/с.