Отказаться от приглашения на день рождения, не обидев пригласившего, можно деликатно и с уважением. Важно выразить благодарность за приглашение и объяснить свои обстоятельства. Вот пример того, как можно это сделать:
Дорогой [Имя пригласившего],
Большое спасибо за приглашение на твой день рождения! Мне очень приятно, что ты подумал обо мне и пригласил. Я всегда с радостью отмечаю такие важные моменты, как твой день рождения, и очень ценю нашу дружбу.
К сожалению, в этот день у меня уже есть обязательства, которые не позволяют мне прийти. Я очень расстроен, что не смогу быть с тобой в этот особенный день и отметить его вместе с тобой и твоими близкими.
Надеюсь, ты отлично проведешь время, и твой день рождения будет полон радости и веселья! Давай обязательно встретимся позже, чтобы я смог поздравить тебя и отпраздновать это событие с тобой. Может быть, мы сможем устроить небольшую встречу или просто сходить куда-то вдвоем.
Еще раз спасибо за приглашение, и с нетерпением жду нашей встречи!
С теплом,
[Твое имя]
Таким образом, вы проявляете уважение к чувствам пригласившего, объясняете свою ситуацию и предлагаете альтернативу, что может помочь сгладить ситуацию.