Самые слабые звезды, которые можно получить на фотографии крупнейшим в мире телескопом, относятся к...

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понимать концепцию звездной величины, которая логарифмически описывает яркость звезд. Звездная величина (m) — это числовая величина, которая определяет яркость звезды или другого астрономического объекта, как он виден с Земли. Чем больше значение звездной величины, тем слабее светит объект.

Шкала звездных величин логарифмическая: разница в 5 единиц звездной величины соответствует разнице в яркости в 100 раз. Это можно выразить формулой Погсона:

[ \frac{I_1}{I_2} = 100^{\frac{(m_2 - m_1)}{5}} ]

где:

• ( I_1 ) и ( I_2 ) — интенсивности света двух звезд,
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — их звездные величины.

Для нашего случая:

• ( m_1 = 1 ) (звезда 1-й величины),
• ( m_2 = 25 ) (звезда 25-й величины).

Подставим значения в формулу:

[ \frac{I_1}{I_2} = 100^{\frac{(25 - 1)}{5}} = 100^{\frac{24}{5}} = 100^4 = 10^8 ]

Таким образом, звезды 25-й величины слабее звезд 1-й величины в (10^8) раз, или в 100 миллионов раз.

Звезды с 25-й звездной величиной на фотографии крупнейшим в мире телескопом будут слабее, чем звезды с 1-й звездной величиной примерно на 10^10 раз. Это связано с тем, что звездная величина измеряется в логарифмической шкале, где каждое увеличение величины на единицу соответствует уменьшению яркости в 2.512 раза. Таким образом, разница в 24 звездные величины между 1-й и 25-й означает, что звезды с 25-й величиной будут слабее звезд с 1-й величиной на 2.512^24 раз, что приблизительно равно 10^10.

Звезды 25-й звездной величины слабее звезд 1-й величины примерно в 10^10 раз.