У брата и сестры были сливы.если сестра отдаст брату две ,то слив уних будет поровну.если брат отдаст сестре две сливы ,у неё слив будет в два раза больше,чем у брата. сколько слив у каждого?
У брата и сестры были сливы.если сестра отдаст брату две ,то слив уних будет поровну.если брат отдаст сестре две сливы ,у неё слив будет в два раза больше,чем у брата. сколько слив у каждого?
Пусть x - количество слив у брата, y - количество слив у сестры.
Из условия задачи получаем систему уравнений: 1) y - 2 = x + 2 2) y + 2 = 2(x - 2)
Решая данную систему уравнений, получаем: 1) y = x + 4 2) y = 2x - 4
Приравниваем оба уравнения: x + 4 = 2x - 4 x = 8
Подставляем значение x в одно из уравнений: y = 8 + 4 = 12
Таким образом, у брата 8 слив, а у сестры 12 слив.
Для решения этой задачи введем переменные:
Теперь сформулируем условия задачи в виде уравнений:
Если сестра отдаст брату 2 сливы, у них будет поровну. Это можно записать как: [ x - 2 = y + 2 ]
Если брат отдаст сестре 2 сливы, у сестры будет в два раза больше слив, чем у брата. Это условие запишем так: [ x + 2 = 2(y - 2) ]
Теперь решим систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
[ x - 2 = y + 2 ]
Упрощаем его:
[ x = y + 4 ]
Теперь подставим ( x = y + 4 ) во второе уравнение:
[ (y + 4) + 2 = 2(y - 2) ]
Упростим его:
[ y + 6 = 2y - 4 ]
Перенесем все члены с ( y ) в одну сторону и постоянные в другую:
[ 6 + 4 = 2y - y ]
[ 10 = y ]
Теперь, когда мы нашли ( y = 10 ), подставим это значение в уравнение ( x = y + 4 ):
[ x = 10 + 4 = 14 ]
Итак, у сестры 14 слив, а у брата 10 слив.
