Условие Первый класс праздновал Новый Год. Каждая девочка подарила каждому мальчику открытку, а каждый...

Для того чтобы определить, что было больше - подаренных открыток или гвоздик, нужно узнать сколько девочек и мальчиков в первом классе. Если предположить, что в классе было равное количество девочек и мальчиков, то количество подаренных открыток будет равно количеству девочек умноженному на количество мальчиков, а количество гвоздик будет равно количеству мальчиков умноженному на количество девочек. Таким образом, если в классе было, например, 10 девочек и 10 мальчиков, то количество подаренных открыток будет 1010=100, а количество гвоздик будет также 1010=100. В этом случае количество подаренных открыток и гвоздик будет одинаковым.

Чтобы определить, чего было больше – подаренных открыток или гвоздик, давайте рассмотрим условия задачи.

Предположим, что в классе $d$ девочек и $m$ мальчиков.

1. Открытки: Каждая девочка подарила открытку каждому мальчику. Таким образом, количество подаренных открыток будет равно произведению количества девочек на количество мальчиков: $d\times m$.

2. Гвоздики: Каждый мальчик подарил гвоздику каждой девочке. Таким образом, количество подаренных гвоздик также будет равно произведению количества мальчиков на количество девочек: $m\times d$.

Сравнивая два выражения $d\times m$ и $m\times d$, мы видим, что они эквивалентны, поскольку умножение коммутативно, т.е. порядок множителей не влияет на результат.

Следовательно, количество подаренных открыток равно количеству подаренных гвоздик. Таким образом, ни открыток, ни гвоздик не было больше – их количество одинаково.

Подаренных открыток было больше, так как каждая девочка подарила каждому мальчику открытку, а каждый мальчик подарил только одной девочке гвоздику.