Условие Первый класс праздновал Новый Год. Каждая девочка подарила каждому мальчику открытку, а каждый...

Для того чтобы определить, что было больше - подаренных открыток или гвоздик, нужно узнать сколько девочек и мальчиков в первом классе. Если предположить, что в классе было равное количество девочек и мальчиков, то количество подаренных открыток будет равно количеству девочек умноженному на количество мальчиков, а количество гвоздик будет равно количеству мальчиков умноженному на количество девочек. Таким образом, если в классе было, например, 10 девочек и 10 мальчиков, то количество подаренных открыток будет 1010=100, а количество гвоздик будет также 1010=100. В этом случае количество подаренных открыток и гвоздик будет одинаковым.

Чтобы определить, чего было больше – подаренных открыток или гвоздик, давайте рассмотрим условия задачи.

Предположим, что в классе (d) девочек и (m) мальчиков.

1. Открытки: Каждая девочка подарила открытку каждому мальчику. Таким образом, количество подаренных открыток будет равно произведению количества девочек на количество мальчиков: (d \times m).

2. Гвоздики: Каждый мальчик подарил гвоздику каждой девочке. Таким образом, количество подаренных гвоздик также будет равно произведению количества мальчиков на количество девочек: (m \times d).

Сравнивая два выражения (d \times m) и (m \times d), мы видим, что они эквивалентны, поскольку умножение коммутативно, т.е. порядок множителей не влияет на результат.

Следовательно, количество подаренных открыток равно количеству подаренных гвоздик. Таким образом, ни открыток, ни гвоздик не было больше – их количество одинаково.

Подаренных открыток было больше, так как каждая девочка подарила каждому мальчику открытку, а каждый мальчик подарил только одной девочке гвоздику.