В пионер лагере 80 человек.Из них 23 занимается в кружке макраме,34 - в фотокружке,7 в этих двух кружках...

Для решения этой задачи сначала найдем количество детей, занимающихся хотя бы в одном из кружков.

В кружке макраме занимаются 23 человека, в фотокружке - 34 человека. Учитывая, что 7 человек занимаются в обоих кружках, общее количество детей, занимающихся хотя бы в одном из кружков, равно 23 + 34 - 7 = 50 человек.

Теперь найдем количество детей, не занимающихся ни в одном из кружков, вычитая количество детей, занимающихся хотя бы в одном из кружков, из общего количества детей в лагере:

80 - 50 = 30 детей не занимаются ни в одном из кружков.

Итак, 30 детей не занимаются ни в одном из кружков.

Для того чтобы решить эту задачу, можно использовать принципы теории множеств и формулу включений и исключений.

Обозначим:

• ( A ) — множество детей, занимающихся в кружке макраме;
• ( B ) — множество детей, занимающихся в фотокружке.

Из условия задачи известно:

• ( |A| = 23 ) (число детей в кружке макраме),
• ( |B| = 34 ) (число детей в фотокружке),
• ( |A \cap B| = 7 ) (число детей, которые занимаются одновременно в обоих кружках).

Чтобы найти количество детей, которые занимаются хотя бы в одном из кружков, используем формулу для объединения двух множеств: [ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ] [ |A \cup B| = 23 + 34 - 7 = 50 ]

Это число детей, которые занимаются хотя бы в одном из кружков. Теперь, чтобы найти количество детей, которые не занимаются ни в одном кружке, вычтем из общего числа детей в лагере число детей, занимающихся в кружках: [ 80 - |A \cup B| = 80 - 50 = 30 ]

Таким образом, 30 детей в пионерском лагере не занимаются ни в одном из указанных кружков.