За сколько минут проедет поезд длиной 800м , идущий со скоростью 60км/ч , мост длинной 400м?

Чтобы найти время, за которое поезд проедет мост, нужно определить общее расстояние, которое он должен пройти. Это сумма длины поезда и длины моста:

800 м (длина поезда) + 400 м (длина моста) = 1200 м.

Скорость поезда 60 км/ч нужно перевести в метры в секунду:

60 км/ч = 60 000 м / 3600 с = 16,67 м/с.

Теперь, чтобы найти время, используем формулу:

время = расстояние / скорость.

время = 1200 м / 16,67 м/с ≈ 72 минуты.

Таким образом, поезд проедет мост за примерно 72 секунды.

Чтобы ответить на вопрос, необходимо определить, за сколько времени поезд пересечёт мост, учитывая его длину и скорость. Вот пошаговое решение:

1. Общая длина, которую нужно преодолеть

Когда поезд пересекает мост, вся длина поезда должна пройти длину моста. Это значит, что поезд фактически преодолевает расстояние, равное длине поезда + длине моста:

[ Длина = Длина поезда + Длина моста = 800 \, \text{м} + 400 \, \text{м} = 1200 \, \text{м}. ]

2. Скорость поезда

Скорость поезда дана в километрах в час: 60 км/ч. Переведём её в метры в секунду, так как длины у нас в метрах, а время будет исчисляться в секундах. Для этого используем соотношение:

[ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с}. ]

Тогда скорость поезда:

[ 60 \, \text{км/ч} = 60 \cdot \frac{1}{3.6} \, \text{м/с} = 16.67 \, \text{м/с}. ]

3. Время на пересечение моста

Время, за которое поезд преодолеет расстояние в 1200 м, можно найти по формуле движения:

[ t = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}. ]

Подставим значения:

[ t = \frac{1200}{16.67} \approx 71.99 \, \text{с}. ]

4. Перевод времени в минуты

Переведём время из секунд в минуты:

[ t = \frac{71.99}{60} \approx 1.2 \, \text{мин}. ]

Ответ:

Поезд длиной 800 метров, движущийся со скоростью 60 км/ч, пересечёт мост длиной 400 метров примерно за 1 минуту 12 секунд или 1.2 минуты.

Чтобы определить, за сколько минут поезд длиной 800 метров, идущий со скоростью 60 км/ч, проедет мост длиной 400 метров, необходимо сначала понять, какое расстояние поезд должен преодолеть, чтобы полностью проехать через мост.

Шаг 1: Определение полного расстояния

Когда поезд проезжает мост, он должен пройти не только длину моста, но и свою собственную длину. Поэтому общее расстояние, которое нужно проехать:

[ \text{Общее расстояние} = \text{Длина поезда} + \text{Длина моста} ]

Подставляем известные значения:

[ \text{Общее расстояние} = 800 \, \text{м} + 400 \, \text{м} = 1200 \, \text{м} ]

Шаг 2: Перевод скорости в метры в секунду

Скорость поезда указана в километрах в час, и её нужно перевести в метры в секунду, чтобы упростить расчёты. Для этого используем следующий перевод:

[ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 0.27778 \, \text{м/с} ]

Следовательно, скорость 60 км/ч в метрах в секунду:

[ 60 \, \text{км/ч} \approx 60 \times 0.27778 = 16.67 \, \text{м/с} ]

Шаг 3: Рассчёт времени

Теперь, зная общее расстояние и скорость, можно рассчитать время, необходимое для проезда через мост. Формула для времени:

[ t = \frac{s}{v} ]

где:

• ( t ) — время в секундах,
• ( s ) — расстояние в метрах,
• ( v ) — скорость в метрах в секунду.

Подставим известные значения:

[ t = \frac{1200 \, \text{м}}{16.67 \, \text{м/с}} \approx 72 \, \text{с} ]

Шаг 4: Перевод времени в минуты

Для перевода секунд в минуты, делим на 60:

[ t \approx \frac{72 \, \text{с}}{60} \approx 1.2 \, \text{мин} ]

Ответ

Таким образом, поезд длиной 800 метров, идущий со скоростью 60 км/ч, проедет мост длиной 400 метров примерно за 1.2 минуты.